[DeleteMe] 계속 추가 됩니다. --[작은나무] [[TableOfContents]] 참고문헌 * ''List in TeX's Mouth'', Alan Jeffrey * ''THE COMPUTER SCIENCE OF TeX AND LaTeX'', Victor Eijkhout == Logic == === 진리값과 그 연산자들 === 간단하지만 유용한 매크로부터 정의한다. {{{#!vim tex \def\Ignore#1{} \def\Identity#1{#1} \def\First#1#2{#1} \def\Second#1#2{#2} }}} 사용례 {{{ Taking first argument: input : \First {first}{second} output : first Taking second argument: input : \Second {first}{second} output : second }}} 진리값을 정의한다. {{{#!vim tex \let\True=\First \let\False=\Second }}} 위의 정의대로라면, 참(\True)은 두개의 인자중 첫번째 인자의 값이고, 거짓(\False)은 두번째 인자의 값이다. 이것이 의미가 있으려면, 그 두개의 인자는 T와 F 이어야 한다. 즉 \True와 \False가 뜻하는 의미는 다음과 같다. {{{#!vim tex input : \True TF output: T input : \False TF output: F }}} 따라서 앞으로 나오는 모든 논리문 다음에는 언제나 두개의 인자 TF가 있는 것으로 간주한다. 논리 연산자들을 정의한다. {{{#!vim tex \def\And#1#2{#1{#2}\False} \def\Or#1#2{#1\True{#2}} \def\Twiddle#1#2#3{#1{#3}{#2}} \let\Not=\Twiddle }}} 설명: \And x y 의 값은 x가 참이면, y의 값이고, x가 거짓이면, y 값에 관계없이 거짓이다. 즉 참은 첫번째 인자를 거짓을 두번째 인자를 취한다는 것에 착안하면 \And의 정의는 위와 같은 것이고, \Or도 마찬가지이다. 진리값들과 연산자들을 테스트 해보자. {{{ True takes first of TF: input : \True TF output : T False takes second of TF: input : \False TF output : F Not true is false: input : \Not \True TF output : F And truth table TrueTrue: input : \And \True \True TF output : T And truth table TrueFalse: input : \And \True \False TF output : F And truth table FalseTrue: input : \And \False \True TF output : F And truth table FalseFalse: input : \And \False \False TF output : F Or truth table TrueTrue: input : \Or \True \True TF output : T Or truth table TrueFalse: input : \Or \True \False TF output : T Or truth table FalseTrue: input : \Or \False \True TF output : T Or truth table FalseFalse: input : \Or \False \False TF output : F }}} '''예''') * \And \True \False TF, \AND의 정의대로 전개하면, {{{ \And \True \False TF ==> \True{\False}\False TF ==> \False TF ==> F }}} * \Not \True TF, \NOT의 정의대로 전개하면, {{{ \Not \True TF ==> \True{F}{T} ==> F }}} === 조건문 === 기본 매크로들을 정의한다. {{{#!vim tex \def\gobblefalse\else\gobbletrue\fi#1#2{\fi#1} \def\gobbletrue\fi#1#2{\fi#2} \def\TeXIf#1#2{#1#2 \gobblefalse\else\gobbletrue\fi} }}} 사용 문법 {{{#!vim tex \TeXIf }}} 테스트 한다: {{{ \def\IfIsPositive{\TeXIf{\ifnum0<}} Numerical test: input : \IfIsPositive {3} TF output : T Numerical test: input : \IfIsPositive {-2} TF output : F }}} '''설명''') * \IfIsPositive { 3 } TF를 정의대로 전개하면, {{{ \IfIsPositive {3} TF ==> \TeXIf{\ifnum0<}{3}TF ==> \ifnum0<3\gobblefalse\else\gobbletrue\fi TF ==> \ifnum0<3\fi T ==> T }}} == 리스트 == 리스트는 머리(head)와 꼬리(tail)로 정의 되는데, 머리는 한 구성요소(element) 이고, 꼬리는 또다른 리스트이다. 즉 리스트는 그 정의가 재귀적이다. 빈 리스트(empty list)를 Nil로 표기한다. {{{#!vim tex \let\Nil=\False }}} 위의 리스트의 정의를 두개의 인자를 가진 연산자로 구현한다: * 만약 리스트가 비어있지 않다면, 첫번째 인자는 머리에 적용되고, 꼬리가 그 리스트의 값이 된다. * 만약 리스트가 비어있다면, 두번째 인자가 리스트이 값이 된다. {{{#!latex \[ La_1a_2 = \left\{ \begin{array}{ll} a_2 & \mbox{if $L=()$} \\ a_1(x)Y & \mbox{if $L=(x,Y)$} \end{array} \right. \] }}} ---- DeleteMe. 페이지 이름을 바꾸었습니다.