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{{{#!blog 작은나무 2006-11-24T14:37:54 Armstrong Numbers
Pluperfect DigitalInvariants(PPDI) 혹은 Armstrong Numbers 라고 불리는 수들이 있습니다. 다음이 바로 그러한 수들인데,
{{{#!latex
\newcount\cnt \newcount\length
\def\fifo#1{\ifx\ofif#1\ofif\fi \process#1\fifo}
\def\ofif#1\fifo{\fi}
\def\ppdi#1{\cnt=0 \def\process##1{\advance\cnt by1 }
\fifo #1\ofif \length=\cnt
\def\process##1{\advance\cnt by-1 ##1^{\number\length}\ifnum\cnt>0 +\fi }
$#1 = \fifo #1\ofif$}
\ppdi{153}
\ppdi{1634}
\ppdi{54748}
\ppdi{548834}
\ppdi{1741725}
\ppdi{24678050}
\ppdi{146511208}
\ppdi{4679307774}
\ppdi{82693916578}
\}}}
잘 살펴보면 재미있는 특성이 있습니다. 153을 예를 들어 설명하면, 153은 세자리 수이며, 각 자리수를 세제곱하여 모두 더하면 원래의 수인 153이 되는 것입니다. 다른 모든 수들도 마찬가지입니다. :)
PPDI 모양을 만들어주는 TeX 매크로를 만들어 보았습니다. 오랜만에 [작은나무]의 애용(?) 매크로인 \fifo ... \ofif를 이용했습니다.
{{{#!vim tex
\newcount\cnt \newcount\length
\def\fifo#1{\ifx\ofif#1\ofif\fi \process#1\fifo}
\def\ofif#1\fifo{\fi}
\def\ppdi#1{\cnt=0 \def\process##1{\advance\cnt by1 }
\fifo #1\ofif \length=\cnt
\def\process##1{\advance\cnt by-1 ##1^{\number\length}\ifnum\cnt>0 +\fi }
$#1 = \fifo #1\ofif$}
\}}}
위와 같은 \ppdi 매크로를 정의하고 \ppdi{153} 하면 153에 해당하는 PPDI 모양이 만들어 집니다. 참고로 가장 긴 수는 그 자리수가 39자리나 되는 수입니다. 아래의 두 수입니다.
{{{#!vim
115132219018763992565095597973971522400
115132219018763992565095597973971522401
\}}}
그럼 한 번 살펴볼까요? :)
{{{#!latex
\newcount\cnt \newcount\length
\def\fifo#1{\ifx\ofif#1\ofif\fi \process#1\fifo}
\def\ofif#1\fifo{\fi}
\def\ppdi#1{\cnt=0 \def\process##1{\advance\cnt by1 }
\fifo #1\ofif \length=\cnt
\def\process##1{\advance\cnt by-1 ##1^{\number\length}\ifnum\cnt>0 +\fi }
$#1 = \fifo #1\ofif$}
\ppdi{115132219018763992565095597973971522401}
\}}}
}}}
{{{#!blog 작은나무 2006-11-17T02:51:32 연분수 매크로
'''218~219쪽''': 참, 오랜만에 적어봅니다. 요즘 텍공부가 좀 뜸한 관계로... :)
Submitted by
작은나무 @ 11-24 [11:37 pm]
Pluperfect
DigitalInvariants(PPDI) 혹은 Armstrong Numbers 라고 불리는 수들이 있습니다. 다음이 바로 그러한 수들인데,
잘 살펴보면 재미있는 특성이 있습니다. 153을 예를 들어 설명하면, 153은 세자리 수이며, 각 자리수를 세제곱하여 모두 더하면 원래의 수인 153이 되는 것입니다. 다른 모든 수들도 마찬가지입니다.
.png ":)")
PPDI 모양을 만들어주는
TeX 매크로를 만들어 보았습니다. 오랜만에
작은나무의 애용(?) 매크로인 \fifo ... \ofif를 이용했습니다.
\newcount\cnt \newcount\length
\def\fifo#1{\ifx\ofif#1\ofif\fi \process#1\fifo}
\def\ofif#1\fifo{\fi}
\def\ppdi#1{\cnt=0 \def\process##1{\advance\cnt by1 }
\fifo #1\ofif \length=\cnt
\def\process##1{\advance\cnt by-1 ##1^{\number\length}\ifnum\cnt>0 +\fi }
$#1 = \fifo #1\ofif$}
위와 같은 \ppdi 매크로를 정의하고 \ppdi{153} 하면 153에 해당하는 PPDI 모양이 만들어 집니다. 참고로 가장 긴 수는 그 자리수가 39자리나 되는 수입니다. 아래의 두 수입니다.
115132219018763992565095597973971522400
115132219018763992565095597973971522401
그럼 한 번 살펴볼까요?
Submitted by
작은나무 @ 11-17 [11:51 am]
218~219쪽: 참, 오랜만에 적어봅니다. 요즘 텍공부가 좀 뜸한 관계로...
최근에 우연히 연분수(continued fraction)이라는 것을 알게되어서 텍으로 매크로를 만들어보면 재밌겠다 싶어서 작성해봤습니다. 꼬리 재귀(tail recursion)를 이용합니다.
처음에는 저의 블로그에 적었는데, 그곳보다는 여기가 적당하다 싶어서 옮깁니다.
\newcount\m
\newcount\n
\newcount\t
\newcount\s
\def\cf#1#2{\m=#1 \n=#2 \t=\m
\divide\m by\n \s=\m \multiply\m by\n \advance\t by-\m
\number\s \ifnum\t>0+{\strut1\hfill\over\displaystyle\cf\n\t}\fi}
\def\cfrac#1#2{{#1\over#2}=\cf{#1}{#2}}
아래와 같이 사용합니다.
$$\cfrac{421}{73}$$
$$\cfrac{103}{24}$$
Submitted by
작은나무 @ 09-01 [12:00 pm]
213쪽: \expandafter
1부터 \n 까지의 합을 구하는 루틴입니다.
\loop...\repeat 또는 재귀문을 사용하지 않고 변수를 1개만 사용하는 루틴을 만드려고 해보았는데, 엉터리 코드지만 동작합니다. 이상합니다.
\newcount\n
\def\square{\multiply\n\n}
\def\divtwo{\divide\n2}
\def\summation#1{\n=#1 \def\add{\advance\n#1}
\expandafter\expandafter\expandafter\square\expandafter\add\divtwo
The sum from 1 to #1 is \number\n.}
\summation{97}
\summation{98}
\summation{99}
\summation{100}
결과
KTUGFaq
![[http]](/wiki/imgs/http.png)
