\documentclass{report}
%-------------------------<preamble>
% section number depth counter를 우선 먼저 level을 7에서 9로 늘립니다.
\setcounter{secnumdepth}{9}
%앞에 붙을 숫자를 어떻게 표기할 지를 정합니다
\renewcommand{\theparagraph}{\thesubsubsection.\roman{paragraph}}
\renewcommand{\thesubparagraph}{\theparagraph.\alph{subparagraph}}
%-------------------------<본문>
\begin{document}
\part{Part}
\chapter{Chapter}
\section{Section}
\subsection{Subsection}
\subsubsection{Subsubsection}
\paragraph{Paragraph}
\subparagraph{Subparagraph}
\end{document}