KTUGFaq: Lambda calculus in TEX

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Lambda calculus in TEX (rev. 1.2)

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Karnes/2009-07

Lambda calculus in TEX

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[편집]

Logic with TeX ¶

DeleteMe 계속 추가 됩니다. --작은나무

True takes first of TF:
  input : \True TF
  output : T
False takes second of TF:
  input : \False TF
  output : F
Not true is false:
  input : \Not \True TF
  output : F
And truth table TrueTrue:
  input : \And \True \True TF
  output : T
And truth table TrueFalse:
  input : \And \True \False TF
  output : F
And truth table FalseTrue:
  input : \And \False \True TF
  output : F
And truth table FalseFalse:
  input : \And \False \False TF
  output : F
Or truth table TrueTrue:
  input : \Or \True \True TF
  output : T
Or truth table TrueFalse:
  input : \Or \True \False TF
  output : T
Or truth table FalseTrue:
  input : \Or \False \True TF
  output : T
Or truth table FalseFalse:
  input : \Or \False \False TF
  output : F

[편집]

1.2 조건문 ¶

기본 매크로들을 정의한다.

\def\gobblefalse\else\gobbletrue\fi#1#2{\fi#1}
\def\gobbletrue\fi#1#2{\fi#2}
\def\TeXIf#1#2{#1#2 \gobblefalse\else\gobbletrue\fi}
\def\IfIsPositive{\TeXIf{\ifnum0<}}

사용 문법

\TeXIf <test> <arg>

테스트 한다:

Numerical test:
  input : \IfIsPositive {3} TF
  output : T
Numerical test:
  input : \IfIsPositive {-2} TF
  output : F

[편집]

1.3 리스트 ¶

리스트는 머리(head)와 꼬리(tail)로 정의 되는데, 머리는 한 구성요소(element) 이고, 꼬리는 또다른 리스트이다. 즉 리스트는 그 정의가 재귀적이다. 빈 리스트(empty list)를 Nil로 표기한다.

\let\Nil=\False

위의 리스트의 정의를 두개의 인자를 가진 연산자로 구현한다:

만약 리스트가 비어있지 않다면, 첫번째 인자는 머리에 적용되고, 꼬리가 그 리스트의 값이 된다.
만약 리스트가 비어있다면, 두번째 인자가 리스트이 값이 된다.

$La_1a_2 = \left\{ \begin{array}{ll} a_2 & \mbox{if $L=()$} \\ a_1(x)Y & \mbox{if $L=(x,Y)$} \end{array} \right.$

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Lambda calculus in TEX (rev. 1.2)

Logic with TeX ¶

목차

1.1 진리값과 그 연산자들 ¶

1.2 조건문 ¶

1.3 리스트 ¶

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