KTUGFaq: Little Tree/Reading Te Xbook/2006-09

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Little Tree/Reading Te Xbook/2006-09

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Nov 24, 2006 ¶

Armstrong Numbers ¶

Submitted by 작은나무 @ 11-24 [11:37 pm]

Pluperfect DigitalInvariants(PPDI) 혹은 Armstrong Numbers 라고 불리는 수들이 있습니다. 다음이 바로 그러한 수들인데,

잘 살펴보면 재미있는 특성이 있습니다. 153을 예를 들어 설명하면, 153은 세자리 수이며, 각 자리수를 세제곱하여 모두 더하면 원래의 수인 153이 되는 것입니다. 다른 모든 수들도 마찬가지입니다.

PPDI 모양을 만들어주는 TeX 매크로를 만들어 보았습니다. 오랜만에 작은나무의 애용(?) 매크로인 \fifo ... \ofif를 이용했습니다.

\newcount\cnt \newcount\length

\def\fifo#1{\ifx\ofif#1\ofif\fi \process#1\fifo}
\def\ofif#1\fifo{\fi}

\def\ppdi#1{\cnt=0 \def\process##1{\advance\cnt by1 }
  \fifo #1\ofif \length=\cnt
  \def\process##1{\advance\cnt by-1 ##1^{\number\length}\ifnum\cnt>0 +\fi }
  $#1 = \fifo #1\ofif$}

위와 같은 \ppdi 매크로를 정의하고 \ppdi{153} 하면 153에 해당하는 PPDI 모양이 만들어 집니다. 참고로 가장 긴 수는 그 자리수가 39자리나 되는 수입니다. 아래의 두 수입니다.

115132219018763992565095597973971522400
115132219018763992565095597973971522401

그럼 한 번 살펴볼까요?

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Nov 17, 2006 ¶

연분수 매크로 ¶

Submitted by 작은나무 @ 11-17 [11:51 am]

218~219쪽: 참, 오랜만에 적어봅니다. 요즘 텍공부가 좀 뜸한 관계로...

최근에 우연히 연분수(continued fraction)이라는 것을 알게되어서 텍으로 매크로를 만들어보면 재밌겠다 싶어서 작성해봤습니다. 꼬리 재귀(tail recursion)를 이용합니다. 처음에는 저의 블로그에 적었는데, 그곳보다는 여기가 적당하다 싶어서 옮깁니다.

\newcount\m  % 분자
\newcount\n  % 분모 
\newcount\t  % t = m % n
\newcount\s  % s = m / n

\def\cf#1#2{\m=#1 \n=#2 \t=\m
  \divide\m by\n \s=\m \multiply\m by\n \advance\t by-\m
  \number\s \ifnum\t>0+{\strut1\hfill\over\displaystyle\cf\n\t}\fi}

\def\cfrac#1#2{{#1\over#2}=\cf{#1}{#2}}

아래와 같이 사용합니다.

$$\cfrac{421}{73}$$
$$\cfrac{103}{24}$$

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Sep 01, 2006 ¶

엉터리지만 동작한다 ¶

Submitted by 작은나무 @ 09-01 [12:00 pm]

213쪽: \expandafter

1부터 \n 까지의 합을 구하는 루틴입니다.

\loop...\repeat 또는 재귀문을 사용하지 않고 변수를 1개만 사용하는 루틴을 만드려고 해보았는데, 엉터리 코드지만 동작합니다. 이상합니다.

\newcount\n

\def\square{\multiply\n\n}
\def\divtwo{\divide\n2}
\def\summation#1{\n=#1 \def\add{\advance\n#1}
  \expandafter\expandafter\expandafter\square\expandafter\add\divtwo
  The sum from 1 to #1 is \number\n.}

\summation{97}
\summation{98}
\summation{99}
\summation{100}

결과

expandafter를 남발함으로써 골머리를 썩게 하고 민심을 흉흉하게 한 허물, 결코 가볍다 할 수 없으리라 사료됩니다.^^ expandafter를 싹 걷어내고 컴파일해 봤더니 얼레~ 결과는 동일하더군요 -.-;; -- DohyunKim 2006-09-01 14:12:59

그러니 이상하다는거 아닙니까...^^; 위에 사용한 방식이 책대로라면 전개 순서를 역으로 한다는 건데요... 이거 뭐 잘못된거 아닌가요? ㅎㅎㅎ -- 작은나무 2006-09-01 15:08:40

TeXbyTopic 12.3.1을 보면 개념이 나와있습니다. One step expansion: \expandafter -- DohyunKim 2006-09-01 16:14:17

아... 제가 이해력이 떨어져서 엄청난 착각을 하고 있던것 같습니다... 전개(expansion) 순서만 바뀌는 것이고, 실행되는 순서는 유지되는 것이군요. 언제나 이처럼 잘못된 것을 지적해주시고 한 수 가르쳐주셔서 감사하게 생각하고 있습니다. -- 작은나무 2006-09-01 16:32:46

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last modified 2006-11-24 23:37:54
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